Основною метою роботи з 1 частиною підручника є розвиток у дітей мислення, пам’яті, мовлення, творчих здібностей, формування позитивної мотивації навчання. Діти вчаться спостерігати й виражати в мовленні властивості предметів, групувати предмети за спільними властивостями, порівнювати, додавати й віднімати сукупності предметів. Встановлюються взаємозв’язки між частиною й цілим, які лежать в основі вивчення найважливіших питань програми 1-го класу.
Діти засвоюють цифри 1-5 і лічбу в межах п’яти, принцип прилічування й відлічування одиниць на числовому відрізку, порівняння сукупностей за кількістю за допомогою складання пар.
У 3 частині підручника йде інтенсивне розширення числової області. Розкривається подвійна природа числа. Раніше число розглядалось як кількісна характеристика сукупності предметів. Тепер учні дізнаються, що число є не тільки результатом лічби предметів в сукупності, а й результатом виміру величин. Діти знайомляться з поняттям величини, загальним принципом вимірювання величин, деякими одиницями вимірювання довжини, маси, об’єму. Уточнюються терміни, пов’язані з поняттями “задача”, “умова”, “питання”, “вираз”, “розв’язок”, “відповідь”. Учні знайомляться з коротким записом умови задачі у вигляді схеми, учаться розв’язувати найпростіші задачі на додавання, віднімання та різницеве порівняння чисел. Розглядаються рівняння на віднімання і додавання з фігурами, лініями, числами У 4 частині підручника серйозна увага приділяється засвоєнню принципу позиційного десяткового запису натуральних чисел. Уводяться двоцифрові числа, додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через розряд. У процесі вивчення цієї теми закріплюються правила про взаємозв’язок частини й цілого, на основі яких у даному курсі формуються обчислювальні навички і розв’язуються текстові задачі. На подальших уроках рівняння дозволяють урізноманітнити види завдань на відпрацювання обчислювальних навичок. Одночасно ведеться підготовка до введення на більш старших ступенях навчання метода рівнянь для розв’язання текстових задач.
